本文主要向大家介绍了机器学习入门之简单自学机器学习理论——引言 (Part I )，通过具体的内容向大家展现，希望对大家学习机器学习入门有所帮助。

本篇文章是"机器学习理论"三部曲中的第一部分，主要介绍学习机器学习的动机及基本理论知识，详细介绍机器学习所学习的问题、泛化误差以及学习问题是否可解的公式化表示，为初步研究机器学习的人员介绍了机器学习的基本处理过程。

机器学习理论——part I前言 （第II部分内容点此；第III部分内容点此）

动机

大多数人在小的时候被魔术师以及魔术技巧所迷住，并想弄明白其中的奥秘。有些人会带着这份迷恋研究到更深处并学习魔术技巧，有些人会接受专业的训练，而其他人会继续平庸下去。我在年幼时也尝试过魔术技巧并沉迷于其中，然而后来学习的是另外一种魔术，称作计算机编程。

编程确实酷似魔法，和魔术一样，自学的现象在计算机编程世界占了上风。在过去的两年计算机开发者调查显示，超过一半的开发者是无师自通。我是在全职工作外学习这些计算机科学知识，当你已经工作后再尝试学习这些科目会是相当大的一个挑战。

如今我们可以找到很多关于计算机科学的视频、文章、博客以及自定进度点播MOOC课程，这几乎涉及每个方面。其中很多写的很详细并解释得很清楚，而且可以自由访问。这些资源的存在使得自我学习过程更加全面，使工作/生活/学习的平衡更易于管理，不幸的是，这并不是学习编程的完全正确趋势。

机器学习

虽然在大二就开始自学机器学习，但当毕业后才意识到自己错过了许多基础知识。所以在同样情形下，我很高兴发现自己避免了这种情况的发生，但机器学习理论不像计算机科学世界那么容易驯服。虽然互联网上充满了学习资源，但理论方面的内容是不一样的。即使你可以找到书籍、讲义、甚至是全部的讲座，但大多数不能像一系列博客、短视频或者MOOC提供的灵活性。

本文根据作者本身学习计算机科学的经验，给出了学习机器学习理论的这一系列文章，能够填补自主学习机器学习的理论与实践之间的差距，从而在征途上少一些艰辛。

这个系列是为了谁？

该系列意图是为了给机器学习理论方面提供简单的介绍，这将会对你是有利的，如果你是：

l机器学习的从业者，并想深入了解详细过程；

l机器学习的学生，尝试深入钻研机器学习理论并会喜欢一些宽松政策；

如果你是机器学习的初学者，这可能不是你的最佳起点。使用实际教程开始会更好。当你掌握了机器学习实践的窍门后，如果你觉得有必要，可以回到这里。

先决条件

理论需要数学知识，机器学习的理论也不例外。但是由于这仅仅是为了简单的介绍，不会钻研太深的数学分析，将更加注重理论的直觉与足够的数学知识以为了保持严谨。

大多数所需要的知识是：概率和随机变量，和微积分的基本知识。

注意事项

我仍然不是这个领域的专家，所以当你在这个系列中发现一些错误，请让我知道；

这仅仅是一个简单介绍，如果你想真正理解该领域，在阅读该系列的同时也要努力工作；

现在将机器学习问题快速公式化，以便建立起数学模型和框架

形式化学习问题

在这个系列中，将主要侧重有监督学习问题，数据集

，其中xi是特征向量，yi是标签，问题是给定xi，怎么得到yi的值。比如说xi是具体医学测量结果的特征向量，yi是病人是否为糖尿病，我们希望从给定的医学测试结果中诊断是否患有糖尿病。

为了建立理论框架，重新梳理下已经知道的内容

1知道从众多人口中随机采样的数据集中的值（xi,yi），具体的例子中的数据集是从众多可能患者中随机采样得到

将该例子公式化，两个随机变量X和Y表示xi与yi，且概率分布分别为P(X)和P(Y)；

2我们知道X与Y之间有一些规则，并希望任意的XY对都能符合该规则，定义该规则，正式将其称为空间，X是从输入空间X中取值得到，Y是从输出空间Y取值得到；

3特征值与标签之间有一定的联系，在某种程度上，特征值决定标签值，或者说Y的值是以X值为条件；

正式地，将其称作条件概率P（Y|X），利用该概率可以得到其联合概率密度P(X|Y)；

根据这三点，可以定义统计模型，下图形式化的描述了模型的处理过程

目标函数

机器学习过程的根本任务是理解条件概率分布P（Y|X）的性质，为了避免麻烦，下面介绍一些简单的工作。

可以使用均值和方差分解一个随机变量，均值是随机变量的中心，方差是测量随机变量在均值周围是如何分布。假设给定随机变量V和W，则

其中E[V|W]是随机变量V给W的条件均值，该均值可以将V的值分解为两部分。任意W与V的相关联值（wi,vi）的关系可以定义如下

ζ表示噪声变量ζ的值，称为噪声分量，同样地定义统计模型（xi，yi）

其f : X → Y的函数定义如下

即条件概率是输入空间X映射到输出空间Y的函数，使用下列公式表示特征与标签的联系

目标函数为f=f(x)，统计模型简化为

器学习的任务简化为估计函数f。

假设

由于要对现存的每个函数进行评估，因此尝试对函数f进行假设，定义函数可能的空间为假设空间H。

如果假设函数f是来自ax+b，可以定义假设空间H为

这是所有函数h映射输入空间到输出空间的集合，机器学习的任务现在是从H中挑选出一个具体的函数h，该函数能够最好的估计目标函数f。

损失函数

损失函数是用来评估假设函数估计目标函数的效果如何，定义损失函数（代价函数）

该函数是将从特征向量x中得到的估计标签y与真实标签y的差距

使用损失函数可以计算假设函数h对整个数据集的性能，分类错误或者经验风险定义为

在这里不称作经验误差的原因是如果使用E表示误差，这会导致与期望值E标记的混乱，因此使用风险和R代替。通过定义的经验误差，机器学习过程需要选择最小的Remh(h)作为目标函数f的最优估计。

泛化误差

我们的目标是学习总体数据集的概率分布，这意味着假设应该对采样出的新数据也会有低的错误。这也说明这些表现好的假设在总体概率分布上有好的泛化，定义泛化误差：

学习问题是否可解？

如果Remp(h)和R(h)非常接近，那么学习问题可解。问题转化为计算下述概率：

公式表示R与Remp之间的绝对差的最小上界大于ε的概率，若该概率足够小，则学习问题可解。

本文由职坐标整理并发布，希望对同学们有所帮助。了解更多详情请关注职坐标人工智能机器学习频道！