本文主要向大家介绍了机器学习入门之从机器学习中看矩阵理论和线性代数，通过具体的内容向大家展现，希望对大家学习机器学习入门有所帮助。

1. 什么是线性代数？

   线性，其实就是一次，代数其实就是加减乘除，线性代数其实本质就是研究方程组的问题。

   线性代数中的方程组都是一次方的。在学习中其实可以使用向量形式如(1,2)t*x1,+(2,3)t=(5,2)

   这样表示，向量表示大家很熟悉，这其实就是(5,2)t是否可以由(1,2)和(2,3)进行线性表示，本来向量这样表示没有问题，但是当x比较多的时候，这就很麻烦了，表示就困难了，后来就出行了矩阵来表示，矩阵表示起来相对轻松起来，后来又衍生出了一大堆矩阵论。其实学的好多数学知识，都是围绕着方程和函数。向量和矩阵都只不过是个工具，要习惯用矩阵表示。

2. 为什么矩阵会是行乘以列的形式？

   刚刚前面提到向量表示线性方程组有点麻烦，所以用矩阵来表示，后来也就规定了矩阵是行乘以列的形式，就是这样AX=b，然后就可以去深入研究了，不要问问什么，人家就是这样规定了，要习惯这种表达方式。其实从点击的角度也可以这样看(1,2,3)*(x1,x2,x3)=b1(b1是b的第一行）其他行等等。用矩阵表示，其他不变，就是将x1,x2,x3,以列向量的写法来表示就行了。这就是AX=b

3. 学习方程组可以从两个方面着手去学习

   方程组研究，从行的角度看就是直线问题，直线和平面问题，超平面ax=b(x>3)就是超平面。

   从列的角度看，就是线性相关问题。有一个解，多解，无穷解。

4. 线性无关和线性相关

   通俗的理解就是一个向量可以用其他向量的矢量和表示出来，就是线性相关，另外线性无关就是怎么也不能表示出来。

5. 基和子空间，零空间，列空间，行空间，左列空间

   假设3个向量他们线性无关，通过这三个向量就可以构成一个三维空间，如果三个向量线性先关，其中只有两个向量线性无关，那么就会成为一个平面，但是他们都是构成了原来三个向量可以组成三维空间的子空间，不关你是平面还是三维空间都是三维空间的子空间，则他们的三个向量的线性无关的两个构成了基，基就是构成什么的基本条件东西等等之类的。是谁的子空间，就看x值的个数

   零空间比较特殊，就是AX=0的解，然后线性无关形成的一个空间。注意这个不适用于AX=b

   行空间，和列空间差不多，以行为单位看起线性组合，左零空间： ATy=0(T是转置）的解得集合组成的空间（不相关的解构成了一组基）。

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